奇妙数学之*金分割点

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导论

提起*金分割点,大多数人听说过这个名词,有一些人知道*金分割点的含义,但为什么会有这样一个点存在呢?这恐怕是很多人不了解的知识,本文试图用通俗的语言将这个问题阐述清楚,希望您能从中体会到数学的神奇。

什么是*金分割点

?*金分割点是指把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。用下图通俗的方式表示就是,AB/AC=BC/AB。由于按照这个比例设计的造型非常美丽,因此这个点被称为*金分割点。*金分割点的准确数值是一个无理数,近似等于0.?。

*金分割应用的范围非常广泛,其中一个例子是五角星,为什么我们绘画的时候习惯用五角星来代表星星,而不是四角星和六角星呢?这是因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合*金分割比例的,这样五角星的视觉感受也是 的, 审美的习惯。

在上面这个五角星中,AG/AC=CG/AG,符合*金分割点特性,同理BH/BD=DH/BH,CI/CE=EI/IC...等等,所有的五角星对角线都满足这个特性,

还有另外一个*金分割的场景,就是人体的身材比例,如果腰部的高度与人的身高符合*金分割比例,那么这个人的身材就会感觉非常匀称,基于这个原则,维密超模的身材大多都符合*金分割比例,比如下图的米兰达,腿的长度恰到好处,完美身材尽显。

斐波那契数列

个月,只能生育1对兔子;第二个月这对兔子依然还能生育1对兔子,但是1月出生的兔子还不能生育,因此2月总共也只生育了1对兔子;3月接着生育1对,但1月出生的兔子从这个月开始有了繁殖能力,也生育了1对兔子,因此3月总共生育2对兔子;4月原先的一对兔子生育能力继续,又生育1对,1月出生的兔子也接着生育了1对,而2月出生的兔子在这个月也具备了繁殖能力,于是也生育了1对,因此4月生育了3对兔子;以此类推,每个月生育的兔子数量如下:

1,1,2,3,5,8,13,21,44,65,,,…

结论

*金分割可以运用在很多领域中,比如摄影、绘画等美学相关领域,还可以应用在更广泛的领域。有研究人员选了名世界上最 的艺术家的作品,通过统计后发现,大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右,将这个年龄除以他们寿命的平均值后,得数为0.,这个数字极为接近*金分割点,对于其中的个例而言,毕加索享年91岁,创作的 在56岁前后,从这些研究中我们可以得到一个结论,人类创造力的顶峰是在自己生命的“*金分割点”附近。

在我们深入分析了斐波那契数列以后,我们发现了数字蕴含的奥妙,甚至可以解释很多自然学科中的现象,生物学家们观察延龄草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金凤花、蝴蝶花的花瓣,也发现他们的花瓣数目具有斐波那契数:3,5,8,13,21…。如果一株树苗长出了新树枝,当年的树枝休息,而老的树枝依旧萌发,然后老树枝和休息一年后的新树枝同时萌发新枝,?这样的话每个年份的枝桠数量便构成了斐波那契数列,这个规律是生物学上 的“鲁德维格定律”。难道这些植物也懂得斐波那契数列?应该不是,这是植物进化过程中 的生长方式。

人体的生理构造也是符合*金分割的原则,美如超模的身材,最让我们感受美感的比例恰好是*金分割比例,所以人类本身的进化也符合这个原则的,而且人类也希望自己按照这个比例生长与进化,因此审美观会自觉不自觉地向这个*金分割点靠拢。

数学是所有自然科学得基础,数学也是最奇妙得学科,让我们遨游其中,不断发现他们的乐趣吧。

昊宇涵



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