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可能早在古希腊时代，人们就发现了自然界中的数学特征，比如蜜蜂的繁殖规律，树的分枝以及花瓣对称排列在花托边缘、整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称状……所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式。

而对这些自然、社会以及生活中的许多现象的解释， 往往都能归结到费波那契数列上来。

什么是费波那契数列？

1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，，……构成了一个数列。

这个数列有个十分明显的特点——前面相邻两项之和，构成了后一项。且数字越大，前一项与后一项的比值就越接近*金分割数值。

*金分割数值是什么？

受过初等教育的人都会告诉你：0.啊！

不可思议的是，在自然界中看似杂乱的植物生长其实也是有组织有纪律的，它们都被费波那契数列支持着，例如，树木的生长。

新生的枝条往往需要“休息”一段时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。例如一株树苗生长一年以后长出一条新枝，第二年新枝休息，老枝萌发；此后老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，而当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成费波那契数列。

这个规律，就是生物学上 的“鲁德维格定律”。

如果观察各种花花草草的花瓣，越是花瓣多，便越是呈现费波那契数列：比如蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草是5瓣，翠雀花是8瓣，金盏草是13瓣，紫宛是21瓣，至于花瓣超多的小雏菊，其实只有三个选项34、55、89！

费波那契数列构成了自然界最基本的审美设计。

受到大自然的启发，人们发现按照0.:1来设计的比例，画出的画 美，从断臂维纳斯到《 的晚餐》都运用了*金分割。要知道，古希腊女子腰身以下的身长平均只占身高的0.58，而古希腊的 雕像都是通过延长双腿，使之与身高的比值为0.。

而在建筑史上对0.的热爱更是数不胜数。

意大利数学家费波那契最早为这个数列写过专著，因此以他的姓氏命名，很多人觉得太拗口，就简称“费氏数列”。

其实它还有个更不“费事”更广为人知的称呼——“*金数列”。这个称呼据说起源于文艺复兴时期，而当时的人们万万没有想到——未来的*金现代交易竟然与*金数列有着非同一般的神奇联系。

它的神奇之处在于，*金的涨跌周期竟然与*金数列暗合，而且屡试不爽。

年1月至年7月的大熊市历时月，接近*金数字；

年8月进入大牛市；

年9月5日，现货金价创出历史新高.5美元/盎司，期间历时个月，即是*金数字。

由于*金数列长期高概率有效，笔者在年曾依此推算出牛市的终结周期将落在年的第三季度。

（图：此文发表于年初，工行