第６章学习故事选萃
BySeymourPapert
翻译：赵玉勇
导读：故事比抽象的理论更容易记住，通过故事解读道理。
其是用到六个故事，用牙齿代替数指头，学习花的名称经历
目录
前言...Ｖii
致谢...xi
第1章渴望者和学生...1
第2章个人思考...22
第3章学校：改变和抵制改变...35
第4章教师...57
第5章表达学习的词...82
第6章学习故事选萃...
第7章训导主义V.S建构主义...
第8章电脑专家...
第9章控制论...
第10章可以做什么
第6章学习故事选萃
选萃（anthology）这个词确实像要抓住学习的重点：我们知道的事物联系的丰富性。我的例子中，由lupine（羽扇豆）的词源研究，使我同各种花有了友谊，这使得我收获了数百个全新的单词并“烤热”了我对数千老单词朋友的感受。我已明白词anther（花药，即花雄蕊上的花粉囊），以及它希腊语干anthos，从上学起就知道它的意思是花。但我知道它们属“冷门”。当它们热起来时会唤起很多联系，我想弄明白anthology是否早先的意思是“研究学习花”。然而，这是和biology等单词而有的错误类比，实际上，后缀——logy有比“学习研究”这一意思更普遍的词源学含义。它的希腊语和印欧语系的词干意思是“收集（collect）”，这一意思比“学习研究”意思出现得早，这一意思可认为知识。从词源学上看，anthology是一个收集物或一捆花。想想trilogy，它不是对“三”的研究，而是收集了三样东西。
本章收集了学习方面的几个小故事，每篇开始和结尾则是从中得到的寓意。
这些故事选择了学校中用技术的孩子们，和“真实世界”中的人们。
Debbie学分数
在我同植物建立友谊的讨论中，我提出了两种学习模式。各个命题有规则地声明了一个特征明显的事实，例如“委陵菜是玫瑰家族的一种”。各方面的考察已建立起一个相对复杂的关系网络，可以把委陵菜同金凤花、月见草、词源学、卷心菜，甚至国王都有关系。我很可能很喜欢这一有规则命题的复杂网络，直到它包括这一规则命题，但这一命题的东西却不会包含此网络。理想情况是，人们能利用二者且能在二者之间流畅地移动。但是，我宁愿因一个脆弱的命题而对一些东西不能形成复杂的直观的理解，而不是脆弱的有规则的但没有直觉的命题。不幸地是，学校对可测验的、有界限的、可列入清单的命题的偏爱正好违反了这个规则。结果是把这些无直觉无联系的“知识”的各部分孤立起来，想把引用标志去掉。
三个月里，Debbie和她四年级的其他同伴一起，每天一小时用电脑自动学习，即众所周知的CAI。四年级有一项任务是用Logo编个教育软件来教分数方面的内容；他们成为教育软件的创造者而不是消费者。对于CAI的笃信者，这一反转像告诉人们，从这里到那里去应该造一辆小汽车而不是直接用这些车那样偏执。但事实是做软件确实证明使学生们喜爱上学分数——显然，
学习Logo编程和其它的技能同作软件很有关系。（我不会再根据建造汽车的例子做类似颠倒的推理，虽然建造一辆车可能使人成为一名更好的司机不是不可能。）
Debbie的案例中，颠倒过程中的矛盾尤其引人注意。学生们可自由选择他们的软件想要的内容来解释分数。其中一些学生选择的是从学校测验中得到的处理方式——比如像把四分之二转换成二分之一。Debbie是测验分数明显有所提高的学生，虽然她所选择的远离了从测验中所能得到的技能，更有远见，她用数字的方式形成了自己的哲学原则，包括“每天你的生活中都会用到分数。”“你可以认为一切都是分数。”她的这些话语究竟有何意味，放到她做研究的环境中就明显了。
在此研究项目之前的一次采访中（此项目是我的同事和学生IditHarel的博士论文的核心），孩子们被问了一个简单的问题：“什么是分数？”他们对这个问题的回答比他们较低的测验分数更加令人难以平静。有一些学生好像不能给出一个基于示例的回答，示例经常是“一半”。一个学生说：“我们曾未做过那种东西。”很显然，不是说在课上他们没有“做”分数类的题目——他们得到关照做了许多——而是曾没有人告诉他们如何定义一个分数。很多学生给出的答案，从其自身看对四年级学生很合理：“分数是一部分，某种东西的一部分。”当调查者想要分数的示例，这一回答浮现出一些使人忧心的东西，给出的所有例子几乎都是一类：一个实物的实实在在的一部分，如一块饼。通过比较同一批孩子四个月之后的说法，就能看出其中的问题。有了软件设计者的经历后，他们的示例出现了极大不同：
半小时、二十五分钟、半价商品、白天。Debbie通过她的一般原则实现了 的示例多样性，接下来说道：“为什么你们非要烦我，要具体的分数示例？……你们没意识到，你想到的任何东西都可能是一个分数的例子吗？”
Debbie的分数理论，本身是十分引人注目的，同她刚开始采访时的状态相比更加明显。当被要求展示一个分数示例时，她画了一个圆，将其一分为二，将右边一半涂上阴影，说：“那里，那是一个分数：二分之一。”当调查者问她没有阴影的一边，她说：“那不是分数；那是空的。”对Debbie来说，一个“分数”不仅是有物理实体的东西，它是圆中有阴影的部分。而且，必须把右边涂成阴影。调查者注意到所展现的所有示例都有这样一种倾向，他把其中的一幅放置了一下，使其阴影部分朝上。那是个分数吗？Debbie的回答至少说明她正在思考，而不是无心的回答：“某种程度上，你可以转化它”；她把它旋转回期望的位置，因此现在它成了一个“分数”。回答代表了Debbie关于分数的全部知识。她可能想使自己在同兄妹糖果分配的争吵中有更好的表现。重点在于，常规的学校知识中的分数没有同她直觉的日常知识建立联系。她在课堂上所学的东西是易碎的、正式的、孤立于生活。很多老师和教科书作者把学校中的分数同现实生活相联系的尝试，像通过圆形饼展示出来，不过导致新的呆板。但另一方面，她对这一项目的参与，产生了更多生动的联系。Debbie思考的转化不仅仅是对事实和技能的了解。她的说词“你可将其置于任何事物的上面”，说明了一种认识论的转换和认识论的目的。她促成了从一种知识（正规的、教师的知识）到另一种知识（个人的、具体的、她自己的）的转换。在开始的时候，
一个分数是她从某位老师那里学到的很明确的东西。而最终，“分数”意味着一种观察世界的方法。“用分数表达”某种东西意思是用它们作为一种思考任何用来表达的东西的方法，这是一种独特的看法。
转化实际发生时的方法同此相似。Debbie曾在电脑屏上尽力画各种分数。开始这很简单：一个分数就是一个分割开的有部分阴影的圆，因此她只要掌握在屏幕上创建这些特点必需的东西，像对面一页中所展示的。
一种唤醒的新的兴趣使她想要更多不同的示例，最终在要求每个学生都保留着的设计者手册中，她宣布了她的发现。第页中的示例展现了她写下的兴奋以及她的发现的重要性。
是什么促成了转化的发生？又是什么唤醒了新的兴致？
一个完整的讨论需要处理复杂情形的很多方面。在其中，我认为最重要的东西是感到“很庄重”的品质——像我的报纸和皮亚杰小学生时的论文，以及哥斯达黎加老师们主张的国家、专业及性别方面的自豪，Debbie的项目已从设计好的条目中跳了出来，尽可能地避开了这一方法。而是，它变成个人的有意义的可以使用的动态智力能量方面的能力。其它的解释在Harel的书《作为软件设计者的孩子们》中有讨论，它提供了我所见到过的关于孩子们用电脑方面单一实验上最透彻的讨论。Debbie的软件设计项目从开始没有这样约定的品质。在开始几周里，她漫无目的，把用电脑时间用在画一些无聊的粗浅的代表分数的画，更多精力集中在为她写的个人感受的诗作建造装饰风格。
Debbie用这一屏承载她对分数的发现：分数无处不在。
一天，机缘巧合使得她在两种活动中建立了一个联系。她意识到，她为做装饰而用到的一种编程技能，能用到对分数的展现中且更形象生动。一种事物能导致另一种事物出现。有同学留意到她的屏幕，问她如何能实现那样的效果。忽然间，这个过着平凡生活的女孩发现自己成为 的成员、急需的是别人想学习的知识专家。她对软件设计项目的态度一下子变了。以前，她想尽可能地置身于此项目之外；现在，享受着成功的喜悦，她想尽可能地参与其中，因此，她开始探索、寻找更多的分数。
现在Debbie的项目使她在自己周围的真实世界里有“置身于分数之中”的感受，给予这些分数一种它们以前从未有过的存在感。以前，分数只存在于课堂上，甚至在如此狭窄的限制中，她们还会进一步受限于老师的黑板和Debbie的学习进度表。没有立足点以方便她探索它们，同其打交道。
图今日计划
Debbie在她的设计师笔记本上写下的每日计划和过程。在屏的顶上写着：分数就是你将一个东西切成四块或两块时。
当她离开教室时，她把它们留了下来。难怪她从哪里都看不到它们，除了在饼图中，通过这些饼状图把分数在课堂上介绍给她。现在，Debbie这位诗人逐渐从任何地方都能看到分数。她正通过允许分数进入她真实兴趣网而建立一种全新的同分数的关系以挑衅学校的巴尔干原则：“诗是诗而数学是数学。”
厨房数学
民族志学家近来的发现说明，忙于家务的女性了解并应用更多的数学知识，不是通过学校的测验，只有她们知道它在形式上和学校教的东西不一样。认知人类学家JeanLave观察到，在厨房中女性如何通过调整总的数量做出最适合的烹饪。从学校的观点来看，这会出现分数（或比例）上的问题，但是这些女性没有用学校教的数量方法。而是依据特殊的情况选用临时的“具体的”各种方法。这种正规研究的方法在我个人非正式的经历中有同感（无疑很多读者的非正式经历中亦然）。
当我在做面食时，一个朋友计算一杯半面粉的三分之二的过程立马震惊了我：把一杯半面粉倒到面板上，把它团成圆形，象切饼一样把这个圆分成三等份，把其中一份放回面缸中。我的头脑中“看到”一杯半可以分成三份（每一份是一半）这样十分直接使我需要时间去设身处地想这个问题。我得到帮助而对比形成正确的看法，当另一位读到这段文字草稿的朋友指出她直接“看到了”植物的个性，而我则是通过说明叶型和花结构兜了一个分析的圈子。
即使她读过我的陈述，且作出非常理解的评论，她依然没有“看到”我“看到”的东西，自从她为面粉问题提供另一个解决方案起，对她已“看到”的以及她“未看到”的东西都使我屏住数学家的呼吸。她说，带着犹豫，大概还思索着，但声音透着自信：“我要用三分之一的量杯…每家的厨房里都有一个…你可以用它两次以得到三分之二杯…接下来，如果只用一次，会得到半杯的三分之二…因此，就可得出一杯的三分之二和半杯的三分之二。”她的思考过程请看对面页上的图示。
用一个数学家的语言将其做一个推理，我这样向自己说明：半杯的三分这二等于三分之二杯的一半，也等于三分之一杯。但当我问起朋友为什么她的计划可行时，她没有用这些话语。在重新说明她的方法开始之前有一段多年来从学校中继承而来的沉默：“噢…一杯半…那是三分之五…不是吗？”声音越来越低。说话音量的变化，宏亮的声音和胜任的厨房数学说明她在自己的疆域中；变小的微弱的声音和不胜任的对学校数学的疏远说明她在“他人的领地”中，正像同她本人疏远。
这其中的两个方面，认识论的和学习的方面都很重要，并且当然还有二者之间的关系。厨房数学突出了学校数学的无效，这一观点基于对尽力传递知识的学校方法的批评。问题中召唤出来的只是知识自身：不仅学校用错误的方法来教，而且它教的内容不是人们要处理一个真实问题时所用到的。我们中没有人，包括我，用抽象的、正规的学校数学方法，将1又1/2转化成3/2，而后做下面的公式：
2/3*3/2=6/6=1
图:问题从11/2中得到2/3
核心的认识论的教训是我们都用具体的形式推理归因。学习上的核心教训(moral)是不用课程我们已学会了一些数学的东西——尽管已被教给一种不同的方法。
没有被教过的各种数学方法的广范应用不是教育自鸣得意的理由。人们在他们所能做的事情上仍受到限制。从中得到的结论不是他们可以用任何方式来做，因此不需要任何帮助，而是他们非正式地学到的东西，指出一种了解和学习的形式，此形式对人们比较自然且同学校里获得的正相反。给教育者的问题，是是否我们能加入其中而不是反抗它。要做到这一点，我们需要更多了解“它”是什么。什么样的学习在厨房数学知识的背后，我们如何做才能使其成长和扩展？
我们能否使厨房数学成为学校的一部分？
如果把旧有的学校练习换成厨师装扮将错失整个问题的重点所在。使厨房数学起作用的东西不是它感觉“相关”，因为它是“面粉有关的”。它起作用是因为数学方面的行动同接下来的焙烤没有分开。它是处理厨房中的工具和材料的熟悉的和谐的动作的扩展。一个人通过创造厨房的学校部分才能真正使厨房数学成为学校的一部分。
另一种方法是识别找出Debbie用的像厨房数学一样的方法。电脑成了写作和为她的诗装饰的厨房，而后她做起分数来象其诗作的无缝连续。
Maria造房子
Debbie的故事，以及面粉的故事，重复了人们同数学的联系感和无联系感。在当前的社会中，另一种最终更有害的无联系的结果支配着大多数人同技术的关系。电脑的迅猛发展，作为个人化教学方式的延展，使类似厨房数学的无缝延续出现。我的下一个故事中允许一个孩子用一件熟悉的玩具作为她的厨房。
“我们真地要玩那东西吗？这里是学校啊？”当一位四年级孩子进入到盛满他曾未见到过这么多乐高材料的房间时，高兴地说道。在学校里见到这类东西后，Francisco最初的惊讶过后，就被更大的惊讶所取代，同自己在家里时有的很不同。除了熟悉的塑料构件方块，还有很多齿轮和马达，它们的用处他马上就明白了，还有更神秘的部件称为“传感器”，更不可思议的是，还有方法把这些马达和传感器连到一台电脑上。有人告诉他用这些传感器他可以使乐高模型看东西、有感觉。他不是十分相信那一点但确信他将会度过一段美好时光。
Maria＊是Francisco的同学，她有更复杂的反应。预见到这一阶段至少会对通常的班组时间表产生改变而有的快乐中，染上了些许忧虑。十分肯定，她最初的感受是：这是男孩子们的东西。这种感受当老师展示另一个班建造的卡车时而加深，女老师自身并没有出现因为这个项目而感到亲切。这辆卡车可以开动，可以停止，还可以转向，只要向电脑键入命令。老师对这辆卡车碰到障碍后可自动转向感到最兴奋。“不久你们就能建起像那样的东西，而后就理解很多东西是如何运作的。”Maria感到她的胃又出现了熟悉的紧张感。虽然她想去理解很多事情是如何运转的，但她却很难使自己热心地去造卡车。她听到接下的六周每周两次的双课时上课时，她的矛盾变成了恐惧。
＊Maria是一个由几个学生构成的解释性综合体。然而，我坚信他们中的任何一个像我展示的女孩一样行动和思考。
到下一周，Maria和Francisco开始做在Lego-Logo工作坊中学到的由 的C.P.Snow构想出的四年级版本的“两只生物”形象。Francisco已放弃建造一辆卡车的想法。正想发明一种自动转换装置，当爬陡坡时使装备切换到低速齿轮上。像她一样的同学还有人放弃卡车而建造机器人，建造怪异的“动物”，以及其它能够移动、会摇动、旋转、制造噪音的各种结构。
另一方面，Maria和她的三位朋友有文化上的分界线，她们所做的东西十分不同。没有被强迫做卡车她们很宽慰，他们建了一座房子。她们不再费尽心思去发明可以“干活”的机器。她们建的东西是熟悉的且是“美好的”。
在他们的修为突破可提供的材料限制之前，他们继续用这一方式玩乐高，而上学前在家中他们就这么玩的。现在，乐高所提供的更多材料，部分给他们提供机会可以做他们以前喜欢做的，以一种更大更好更优雅的规模。除了材料有 的数量，他们未能利用这些乐高装置特性而有的任何优势；他们没有用马达、传感器，也未用同电脑的连接。文化方面的分隔是剧烈的且是十分熟悉的。技术Vs人文，科学Vs人文。对这些结果关心的人们观察到了，并感到好奇。孩子们会如何处理这一C.P.Snow发现的不可克服的问题？她们能为它建立联系吗？他们想这么做吗？
它需要时间，但最终Maria和她的朋友们找到了打通此文化裂缝的属于她们特有的方法。这么做的方式是深入洞察此分隔是如何扎根于我们的文化和学校的，如何同其它的如性别、种族等分界相联系，以及深入洞察它是如何被打通的。
周，Maria的小组研究了如何利用这一分隔。
每个孩子为小组的储备池带来一点乐高某一方面的东西。因为同其它的小组的交换可以获得个体项目更高的灵活性，形成一个易货交易市场，市场上寻找最积极的正是Maria小组不重视的马达和传感器。但被积极的交易者低估的恰恰正是最适合建造房子的部分。Maria在很多方面自得其乐。利用市场而获得建造更大更壮观的房子材料给了她一种创业的快感；解决建筑上的几何和技术问题成为她智力快乐的源泉。她已发现一个最合适的位置，她能走上正轨并坚持下来吗？
不能！到第二周就有在其它方向上渴望的迹象出现。进入技术世界的渴望自身说明，这些女孩紧盯着同学的项目。到第三周，观察者们看到具体化的渴望，当时他们注意到一小束光线忽上忽下照到房子的深槽中。好像这几个女孩极想掌握这一技术，但不得不在做的时候十分慎重，经过内在的审查。她们想做任何技术性的事情的想法，直接与在传统家庭中女性的身份认同感相悖。掌控技术想必使她们经常想掌控世界的技术的一面，但不得不面对的是，在她们背后，它经常对她们像其他人一样是不可见的。
虽然有吵闹卡车的男孩子们不可能对项目中闪过的一束光很重视，但房子的建造者为他们的成就自豪，事实上此成果在现实中比其外观显得更不张扬，因为它使他们可以同电脑面对面。在电脑的方法上的收获值得后面详细说说。
此故事始自简单的一步，开始时，她们必须把光线同界面盒联到一起，这与在家中把灯插入电路口上没有真正的不同。下一步会带来即时满足：在电脑中键入词语on(开)和off(关)而使光线继续或停止，感觉同按开关很不一样。到目前为止很兴奋，且很幸运，因为它使小组成员体会到成功，帮她们渡过可能遇到的难关。
开始时由自然的建议使光线自动闪亮和关闭。Logo语言的命令就可完成，其中的要素，几个女孩从早在几周前研究过的图形项目中就完全了解了。其中一员根据所知自信地键入下面命令：
REPEAT[ONOFF]
电脑的回复是：errormessage(错误信息)。说明说出重复的次数是必需的。她们把命令改成：
REPEAT 10[ONOFF]
这次电脑没有提异议；命令符合Logo语法，电脑使其通过，某种程度上那将是上了很好的一课，在如何解释电脑准确地做它们被告知的命令方面，既不会多也不会少。某种意义上这是非常真实的。电脑的确会按照它们被要求的内容去做。但它们被要求去做的往往不是此人认为他要求电脑做的。它们经常所做的也不是看上去像它要做的。
在这个案例中，电脑好像没按它被要求的去做。一条线出来，然后消失，把热切期盼第二闪的热心观察者都晾在了一边，它永不可能出来。究竟怎么了？既惊奇又失意的女孩们像在异国大声说话给不懂英文的人听而有的回应一样。
她们通过增加闪烁的次数更大更显眼，她们觉得她们正命令电脑去做：
REPEAT[ONOFF]
这一改变仍然没有解决问题，但它提供了一种可深入思考的效果。光线仍然只出现一次，但在消失前停留的时间更久。“它不知道短时间和长时间的不同，”其中一个女孩说道。“对了！它好蠢。”她们都笑道，但由电脑表现创造出一种理论而引发的快感不久就被失意所取代；责备机器和理解它的有悖常理的行为会使人觉得不错，但这些光线依然闪烁着。然而，这一理论确实会促成建设性的行动出现。 个行动是通过REPEAT0确认这一理论。真地，光线持续的时间更长了，据估计有原时间的十倍长，但仍然只有一个开——关的循环。期望某个实验对一个理论有好的品质；在此场合下这个实验起作用了，进一步确认了这一理论。但距使光线闪烁的目标仍然有差距。
有意思的地方是，使朝向目标更近的是另一个更好的品质：通过提出卓有成效的问题提升洞察力。有人觉得对这一理论问了足够多的问题，“那是如何出现的？很多时间段如何捆成一段分不开的长时间？”当 个问题以机器的愚蠢同几个女孩开了不小的玩笑，但它作为一种解释性原则而有的吸引力不久就减弱了。其中的一个女孩说“我明白了，它跑得太快了所以我们看不到它。它确实是做了一万次，但它们像同时跑出来。”噢！这一观察证明它的引起的玩笑和产生的行动品质能够解决这一问题。Maria说：“是的，它运行得太快了；告诉它请慢下来。”对一万次闪烁可以发生得很快而看不到，这一看法叽叽喳喳了一会，有人问：
“怎么发生的？”还有人说：“等一秒…嗨…，就是这样！我记得可用Logo说等一等WAIT。”因此，她们键入：
REPEAT0[ONWAITOFFWAIT]
这是在跟踪，解决一个大问题先创建一个小的。电脑的抗议再次出现：像前面姑娘们失败时是因缺少具体要重复的次数，现在她们忽略了等待的时间长度。因此，了解一点点Logo的运行方式，她们“给等待时间（WAIT）一个具体的数字”：
REPEAT0[ONWAIT5OFFWAIT5]
她们幸运过关。这个数字正合适并产生了闪动的效果，这给了她们另一种甚至可以说更大的成就感，对这个闪动系统她们并非十分满意，但她们太兴奋了，当天就这样糊弄过了。
第二天她们用更多数字演示找出了更符合闪烁节奏的数值。她们的解法如下：
REPEAT0[ONWAIT4OFFWAIT10]
使一根光线无限期的在一所乐高房子里面闪烁是进入技术世界的一小步，但是窗户纸已捅破了。经过更长时间有更多光线闪烁在房子里。一周后，女孩们运用所有她们能掌握的东重新获得了一台马达的所有权，那是她们为了获得更好的Lego部件交易过的：她们现在想使客厅里的圣诞树旋转起来。这不是一个平常的任务。使传动装置为此目标服务带给她们另一种类型的难题。此次涉及的领域与其说是电脑编程还不如说是机械工程，而且通过已结束的乐高项目，她们已克服了技术障碍，除此之外，为她们自己创建了艺术和技术相结合的作业，且 次虽然很弱，但为打破文化障碍建立了联系。
把Maria认为跨越惟一障碍是有用的比喻，此障碍把她同已程序式加上的自我身份认同感标签“我不能干那件事”“那些东西不属于我”的所有活动分开了。每次她穿过这条线的时候，她更进一步理解到这些标签不是不断变化和再次变换其自身的智力认同而做出选择，这一选择可能是此人能获得的最有力的想法。对我来说，Maria的故事在精神形式上成为远超过某种标志性的东西。它承载着如何做出选择的信息。Maria好像已开始咬紧牙关建造像男孩们一样的卡车。这么做很可能使她有很不喜欢的体验，且加深她觉得那不属于她的感受。相反，她遵从自己好的直觉，参与感到适合她的活动中，当她对新的方向上的演化保持开放时。教育者面临的问题是，如何提升和扩展我们从这个故事中看到的方方面面。通向了解如何更好提供可作为适合的学习环境的基础设施材料的方面，设计Lego-Logo是很小的但很有建设性的一步。但问题更重要的一面是，培养学习的这一类文化。
一些教育者可能认为此过程已很有效、很舒适，如果某位老师想到开始的光线闪动项目。甚至有研究者想到编程使电脑“判断”这些情形下独特的困难并指出学习的一些门径。我害怕这条思考的线索冒险中丢掉了一个重要事实：使Maria和她的朋友们增强了的东西不是造出光线闪动的效果，而是找到了自己的方法绕过了她们自身内在的障碍。当然，某位老师可能在其中提供了一些引导作用，
很难想象一个更微妙的教学任务或我不倾向于托付用任何当前电脑的能力来作出决断的任务。作为一位老师事后重新回顾这个故事，我希望看到我最出色的奉献可以以一种把学生们已做得很好的意识合并到一起的方式。
例如，我想确认她们意识到建造房子是在困境中调动她们的优势和自信的一个极好的原则。讨论的话题不是乐高、光线和马达，而是处理智力难题或不舒服情况的方法。它们可能包括谈论解决问题和管理项目的方法。并且，如果对学生我有足够的情绪上的安全感，我可能会谈论性别和种族方面的问题。*治化讨论的扩展需要依靠环境，如果学生们有主动性，我将谈到她们所做的事情的*治方面的内容，不只因为我认为*治这一维度不应隐藏起来，而且因为如果没有它，这些女孩就不会完全领会她们自己的作品的智力能力。Lego-Logo工作坊的教育优势是：为这些学生提供了空间以施展用她们自己的私人方式发现的东西。使这成为可能的一个因素是有人称其为需要许可的教的态度：期望孩子们努力研究与工作坊主题相关的但给孩子们很广的范围可选择项目。如果许可是 的因素，那么同样的教育态度就能解决所有的教育问题，但它不是。另一类因素是固有的Lego的材料和它的支持学习的文化。很多老师力求为其传统的班级注入像此工作坊中教学态度类似的东西。但是，当需要是使孩子们适应传统课程的紧身衣，尤其是在数学和科学这样的个人施展空间很狭窄的科目中时，这个许可是骗人的，即使目的是好的。
有趣的学习
Debbie同分数建立了联系而Maria则同工程建立了联系。每个故事都有一个重要情节，即详细说明一个高兴的结尾。Maria发觉在分开的一秒钟内有数千事件发生很有意思；一千可能是一个大数目但它可能是很短的时间。这个观念本身就很重要。更重要的是，她利用它通过一个笑话把数学和幽默联系起来，而幽默在学校数学中只有很少空间。
一位朋友同他年少的女儿交谈说明这种庄重的东西同幽默的混合在某些家庭文化中如何自发产生的。这通过慢慢建立一个饱含联系的网络促成数学的发展。
孩子：爸爸，你知道二是四的一半吗？
父亲：有意思。我当然知道，你知道六的一半是几吗？
孩子：(思索了一会，)是三。
父亲：那三的一半呢？
孩子：（思索了更长时间）什么的一半？
父亲：（这次他不得不思考如何理解）一大半。
孩子：二。
父亲：那另一半有多少？
孩子：（在你要带我干什么的气氛下）当然是一了。
如果一个人不了解这个家庭的氛围，可能会弄错此故事的重点，此处这些东西既被很庄重地看待又被当成幽默。“什么的一半”可能成为家庭文化中的一个幽默，通过很多这样的小事，数字将以可用于玩的、可开玩笑的东西织入家庭文化中。
此处有意思的地方不是孩子学到了重要的概念偶数有准确的一半而奇数没有。有意思处在于一个家庭提供了很多小机会来理解数学，把生活中温暖舒适的一面同其它他们感觉很好的方面联系起来。
在Logo课堂上出现的很多幽默故事和家庭中的事件有不少相同特点。一个例子将拓宽视野，看到Logo电脑环境如何使有联系的事件更丰富。
幼儿园的小孩子Dawn，正在玩一个乐高程序，可以在屏幕上设计部件以及运动。这种交织路线的运动模式，像使Brian和Henry着迷的那些内容，当然相比来说更简单。只要键入一个数字就可以控制物体的速度。因此这个孩子能看到速度10比速度2要快得多，甚至摸索出速度2是速度1的两倍的想法。
过了一阵，Dawn很兴奋地叫上老师和一位朋友看她屏幕上的东西。她用一只手挡住，用指头键入什么东西使别人看不到。每个人都很期待地望着。Dawn说：“看啊！”什么都没发生。“快看，快看！”老师有时间看出此处的重点：什么都未发生因为她将速度设置为０。慢慢地就很明显了，0也是速度，因此站着也是以速度0在移动。
我明白Dawn重演了历史上重要的数学事件。记得我在四五年级时，听到印度数学家发明了０且想弄明白其意义。他们发明的是什么东西？它用圆形符号了吗？她们和Dawn都发现０可以看作一个数目。我也自此时发现Dawn并不是有这一发现的 的孩子。电脑并非必需品。在由教师参加的一次会议上的民意调查显示：可能有十分之一的孩子能注意到此种形式的激动的幽默时刻“房间里有蛇吗？是的，有，它们是‘０蛋蛇’”。
没有电脑的很多孩子们有类似发现的事实增强了而不是减少了我对Dawn事件的热情。它说明这不是电脑的奇怪的反常现象；它是数学思考发展的一部分。电脑可能会促使这一发现更容易且会使它更多。Dawn所做的除了为此幽默而笑和逗乐她的老师和朋友，还有其它的：接受0是一个数字，接受站着是以0速度移动以增加其动作的范围。不久后，她就可以写程序在其中运动停下来用命令：SETSPEED0。设速度为0。更有意思的是，这个笑话是可以扩展的。这只海龟会遵照命令FORWARD-50（向前走-50），而向后退50步。类似地，给向后命令一个负值会使海龟向前走。因此，负数也是数字，在玩海龟的过程中，她们的实际能力增进了。
观察Maria的经历的谐和和统一感，展示了其它的、不同种类偶然学习的机会。其中之一是处理实验。女孩们重演了科学上一遍又一遍出现的情形。首先她们有疑惑——这本身使得情形比通常学校实验室的科学实验要真实很多，而那些科学实验研究一个过去几百年间没人受到困扰的问题。他们讨论一些超级主题但最终选择一个较小的。他们做实验来检验这一超级主题。此超级主题在重要性上得到确认但需要做出某些修改。超级主题的明朗化使得有了女孩子们追寻的发展。这很像“科学”，但它同“学校科学”非常不一样。
关于Debbie和Maria的故事具有“补救”的特点：它们的主角所展现出的是提高原本同知识领域贫乏的关系。补救并非这些故事的重点，
因为人们读它们可以展示一个原本健康的关系是如何成长的。不仅如此，它们还展现了与数学或技术的健康关系的早期阶段。下一个故事给出的是更好的关系景象。
Richy的发明
次来到MIT乐高实验室时，Ricky是四年级小学生。我不知道他 阶段干了些什么，当他做一个使机器人可以振动行进的项目，引起我的注意。
主要的想法来自于很多人有过的体验：当机器振动时，它们倾向于要移动。一台洗衣机如果失去平衡，除了有很大的噪音，也好像要把自身撕裂，如果没有固定好倾向于动起来。这一现象有时称为“械晃（travelling）”，经常被视为需要克服的烦扰，要么减轻设备的震动要么锚得更牢靠来解决。Ricky则选择了不同的方向。他观察了运动的乐高结构，想到用械晃的趋势作为运动的一种形式。很显然这是意外发现——把偶然的观察换成有利条件。经常看到那些重要的发现开始都是偶然的观察所得，并被归结为“运气”。但即使科学或其它领域的成功有百分之九十的运气，但如果没有其它因素运气不会搞定：去理解和追求它的好奇心、精力、毅力、智力训练，以及首要的环境的支持感。Ricky在令人瞩目的时尚中展示了所有的东西。观察到一台乐高马达在运动时械晃了，他的 个问题是如何增进这一运动。怎样做才能使运动更有效率？
我能观察到Ricky在进行研究时的很多情形中，他把自己表现得像大师一样，其中一个很好的原则是：寻找你找寻的东西得到很好表达的类似的情形。通过剧烈地摇动他的胳膊Ricky发现了一个。胳膊运动好像以随机形式移动。如果这种情形可以更快速执行，那么它就是“运动”了。因此，他为这台乐高马达装了一条胳膊。
这促使Ricky思考下面的问题：什么是胳膊？人类的胳膊是一个复杂的系统。Ricky对它进行了简化。与他的目的最相关的是上臂能转到与肩持平但下臂的则在一种不受控制的方式下完成。因此他找了一些能模仿胳膊这些特点的乐高部件，它运转起来，装配有这条胳膊的乐高马达震动得越多就移动得越远。
下一步是建立能够应用这类运动的设备。Ricky的想法是造一个带腿的平台，在平台上装上马达，而后让它动起来。这个结构造成一个致命的缺陷。当马达发动起来，它如此强有力地动起来使这一奇特的装置散了架——乐高各种部件散落到四面八方。
应该如何改进？Ricky想到了可以动手的两个原因：减少运动强度或增强结构的耐用性。很显然，第二个原因更具吸引力。但如何去执行？
个想法是增加一些夹子以加强整个物体的紧固性，但不一会就很明显会使它沉重到好像无法动了。而后就有了下一个卓越的想法：使它小而紧凑。
马达仍然在动。设备并没有散架。它移动了一点，但却倒下了，好像被它自己的脚绊倒了。停下马达，使它站起来，再试，还是同样的结果。现在是什么原因？
解决方案从一名同学那里得到了。给它安装上脚！为什么安？如何安？快速的仔细考虑出一种行动方法。像草图中展现的那样，用乐高的轮子象鞋子那样就有了脚了。用轮子当脚是不是有欺骗之嫌，此种怀疑会有，因为这是一种无轮装置。但很快就解决了：
图漫步者
这些轮子并不是当轮子来用的。如果它们是正方形也可以实现同样的目的。但因为圆形是手头现成的，因此就用了它们。一但接受了这一想法，此想法就很有乐趣。这些不被用来当轮子用的轮子成为Ricky描述自己的任务的突出的部分，他把此着重介绍给任何问他的人。
它行了！它运转得比预期还要好。这台小机器不仅可以轻快地移动，而且会制造出吸引人的庄重的机器响声。
下一步干什么？你可能从一个好项目中退居二线，只是因为它已取得成功。玩弄这个机器人造成了一个新问题和一套核心解决方案。它的马达动起来，这台小玩意就能移动，但它移动却走一条令人难以捉摸的随机路线。它能够被引导吗？在兴奋中发现的时刻再次令人迷失了，
但是，突然间站在它周围的每一个人明白了当它开动时会轻微改变方向。物理学家给这一跳动一个名字：角动量保持。实际上，它说明当马达开始转到某一方向时，与其相联系的某些东西已转到另一个方向上。这好像令人难以置信——（除了那些学过物理和跳舞的人们，）我觉得是这样的情况，因为这一说明有悖于大多数日常的观察。但Ricky和他的朋友们没有停下然后去担忧物理学家们所说的。她们已有了一个大略想法的要点。通过开关马达或许可以引导这个机器人。
这么做需要一些技能，但仍不失为一种方案。这台机器可以引导了。下一个问题是：它能自我引导走近似直线吗？能，并且对如何做到这点Ricky相当清楚。我觉得如果他能实现，一定程度上会推进当今的技术，他将会完成他的自我引导项目。开始时，他的处理方式还很没头绪，需要很多帮助，因此他把兴趣转到其它方向上。
虽然Ricky是在更高级的层面上进行研究，他的方法同其它故事中我们看到的有很多共同点。像Debbie和Maria也像厨房数学的实践者们，他跟着感觉用自己的方法进行研究。他没有遵循准确的计划，虽然他的确有一个目标，并致力于实现它；在他研究过程中他的目标是可以演化的。他造机器人没有用设定为此目标的方法和材料；他随手发现的东西，甚至从用不同目的的材料中找到乐趣。
Ricky的研究方式，因为有即兴的东西和在研究过程中协商的元素，是我和SherryTurkle称之为bricolage的重要的示例，改编自人类学家ClaudeLevi-Strauss对一个法语单词最相近（但不充分）的翻译可能是“修补匠（tinkering）”。
辣身舞
在此书中，我用很多种类的故事建立学习的视野。一些是十分富于幻想的寓言，一些是实际事件的描绘，一些则是想象的情节。下一个故事取自一部电影——就我所知，不是由学习方面的专家制作的具虚构特征的电影。古板的学术机构经常对我非正统的方法论缺乏耐心，认为这样做得过火。如何能使一部电影成为教育创意的有效来源？此处我想不只是评判我对一部电影的应用；我想鼓励对学习感兴趣的所有人把大众文化当成创意思想的来源和讨论的基础，同样的精神指引下，我想鼓励去看个人的经历。这个建议起因于把学习看成生活的一个维度，像人际关系、灵性、美感等。在所有的这些维度上，我们从具想象力的作品，如小说、戏剧和绘画中形成了教养和感性。从某种意义上说，这些作品是“被组成的”，但另一方面，它们承载的真相像由科学家指导的证明这些主题的实验一样深刻甚至更准确。我相信用类似的方式，我们能学到关于学习的一些东西，并且，如果在这一艺术的方面实践以重要的探讨会有更大的扩展。
学习方面的专家应认真对待虚构的学习还有另一个原因。因为即使他们选择轻视虚构的作品作为知识的来源，他们也确信其他人将会，可能是无意识地，流行文化中流行的学习景象将确实会影响学习实际的发生方式。
电影《辣身舞》是一个学习故事，同样意义上罗密欧与朱丽叶是爱情故事。
在公开的场景中我们会看到JenniferGrey扮演Baby这一角色，她的笨拙的步履和姿势承载的信息是她的同伴们正在形成肢体和运动方面的能力时她却受到大脑方面的控制而未能形成，成为一个理想状态的学生。Baby并非舞者，知道很少舞蹈知识，使她没有任何主意，以应对志愿成为只有不到一周时间的一场宏大舞蹈表演的女伴舞所需的学习知识。实际上，一位批评的老师可能把同样类的忽视归到故事作者头上，此故事说了Baby类似的表演水平，经过一周同男舞伴紧张的训练，就可胜任（男舞伴由PatrickSwayze扮演）。对我来说，我不知道这一时间安排是否可信，但我知道像这样的学习过程比学校里的实践过程更有可能取得成功。
尽管如此，学习行家将会在Baby体验的特点中，发现更多有意思的东西，相比推测实现她的目标需要的时间。这部电影引起我注目的就是它带到聚光灯下面的好的学习特点的可信性。其中的一些特征（其中有学习速度）被以夸张、高于现实的形式表现出来，此事实的出现对我是好事（当然不坏），应用艺术的媒体而有的就像罗密欧和朱丽叶中高度戏剧性的表演使它更加像而不是更少像我们日常生活中遇到的缺乏戏剧性的人类问题。
电影的故事发生于Catskill山区的度假圣地，此处人们可以看到两类人，两种舞蹈和两种学习。稳重、富有的客人受到宠爱期望他们下年还会再来。旅游场所的员工受纪律约束，如果他们不这么做会付出代价。虽然旅游地结构性地使两类人尽可能地分开，但分界线很难 化，在这个例子中，电影里的表演由两位跨界者促成。Baby由父母带她来到这个对她无吸引力的地方,
在园工住所躁动的人们给她一个与以前的庇护所有着惊人不同的社会。在这里她遇到一位跨界的受害者：这位后面得到帮助的舞者是孕妇，且被孩子的父亲抛弃；Baby建议她离开这里并流掉孩子。
Baby 次为辣身舞震惊。在旅游地的舞厅里客人们用脚稳重地跳起舞。在音乐节拍下有一些无形的拖曳动作。其他人则遵循着公式化的顺序舞步：“向前…向前…一边…合起来”。以及“慢…慢…快…快…慢。”但在园工住处他们跳起舞来十分火辣。他们的动作有明确的性提示且相互触摸起来有情欲。但我觉得令人振奋的词辣身舞承载的远不止这些。这种舞真正的力量、深深的情欲所在不是机械的性动作提示，而是身体能量和爱的完全投入。
